Stichpunkte

Allgemein
	Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	"Verbergen") 1 Allgemeines 2 Arten von Zahnrädern 2.1 Stirnräder 2.2 Kegelräder 2.3 Schraubenräder 2.4 Hypoidräder 2.5 Schnecke 3 Sonderformen 3.1 Zahnstangen 3.2 elliptische Zahnräder 4 Bestimmungsgrößen von Geradstirnrädern 5 Anwendung 6 Herstellung [Bearbeiten]
Allgemeines
	dessen Umfang mit kleinen Erhöhungen und Vertiefungen versehen ist
	den so genannten Zähnen und Zahnlücken
	Als Zahnrad bezeichnet man ein Rad
	Die Form der Kraftübertragung ist eine formschlüssige Verbindung
	Treibstockverzahnung oder Zykloidenverzahnung
	Man unterscheidet verschiedene Grundformen von Zahnrädern: Zahnräder mit Evolventenverzahnung
	Am weitesten verbreitet ist die Evolventenverzahnung. Bild nicht gefunden Antriebsscheibe mit Antriebsritzel der Merkur-Bergbahn von 1913-1967 Die Zähne haben dabei eine solche Form
	dass sie aneinander abrollen können
	Um eine ruckfreie Drehung beider Zahnräder zu erreichen
	müssen immer mindestens zwei Zähne in Eingriff stehen
	Die Kurve einer Zahnform bezeichnet man als Evolvente
	Zahnräder werden vor allem im Getriebe eingesetzt
	Dazu werden sie auf Wellen oder Achsen gelagert bzw. so angebracht
	dass ihre Zähne ineinander greifen und so die Drehbewegung des einen Zahnrades auf das andere übertragen werden kann
	Dabei kehrt sich die Drehrichtung um
	was ein gewünschter Effekt dieser Anordnung sein kann
	wobei das Drehmoment vermindert bzw. erhöht wird
	Sind die Räder unterschiedlich groß
	so kann entsprechend der physikalischen Gesetze (Kraft mal Weg ist konstant) die Drehzahl erhöht bzw. verringert werden
	Auf diese Weise können Zahnräder auch der Übersetzung von Kräften und Geschwindigkeiten dienen
	Die Zahneingriffsfrequenz eines Zahnrades ergibt sich aus der Drehzahl (U/min) mal Anzahl (n) der Zähne. [Bearbeiten]
Arten von Zahnrädern
	[Bearbeiten]
Stirnräder
	Das Stirnrad ist ein einfaches Getrieberad
	das eine zylindrische Außenkontur hat und an seinem Umfang mit einer Verzahnung versehen ist
	Die Achsen eines Stirnrades und seines Gegen-Rades (auch ein Stirnrad oder eine stirn-verzahnte Welle) liegen parallel
	es entsteht ein Stirnradgetriebe
	Die Verzahnung kann gerade sein
	d.h. achsparallel
	oder schräg ausgeführt (Schrägverzahnung)
	Die Größe der Verzahnung wird bestimmt als Modul
	Das Gegenrad muss eine Verzahnung von gleichem Modul aufweisen
	Das Stirnrad dient der Ãœbertragung von Drehmomenten
	Die Aufnahme des Drehmomentes kann "von innen"
	über den Sitz des Rades mittels der Mitnahme geschehen
	Diese Mitnahme kann kraftschlüssig oder formschlüssig sein
	in diesem Fall hat die Bohrung des Stirnrades reine Lagerungs-Funktion
	Die Aufnahme und auch Weitergabe des Drehmomentes kann am Umfang erfolgen
	Diese Verwendung ist gelegentlich bei Rennmotoren zu finden
	Stirnräder werden auch als Zylinderräder bezeichnet. [Bearbeiten]
Kegelräder
	müssen sich aber schneiden
	Die Achsen stehen in einem Winkel (meist 90°) zueinander
	Die Grundformen sind Kegel
	deren Spitzen zusammenfallen
	Man unterscheidet geradverzahnte (Bild) und bogenverzahnte Kegelräder. [Bearbeiten]
Schraubenräder
	die auf sich kreuzenden Achsen sitzen
	Schraubräder sind Schrägstirnräder
	Normalerweise beträgt der Achswinkel 90 Grad
	Beim Abwälzen berühren sich Schraubräder jeweils nur in einem Punkt
	Schraubräder können deshalb nur kleine Kräfte übertragen und werden vor allem für Steuerungszwecke verwendet. [Bearbeiten]
Hypoidräder
	sehen aber auf den ersten Blick eher wie Kegelräder aus
	Diese sind eng verwandt mit den Schraubenrädern
	Die Achsen schneiden sich nicht und stehen oft im Winkel von 90°
	Die Grundform ist das Hyperboloid. [Bearbeiten]
Schnecke
	Eine besonders häufig angewandte Form ist die Schnecke und das Schneckenrad
	die zusammen das Schneckengetriebe bilden
	Die beiden Achsen liegen hierbei windschief im Winkel von 90° zueinander
	Die Schnecke ist quasi ein einzähniges Zahnrad
	wobei der Zahn spiralförmig um den Zylinder gewunden ist
	wobei eine Windung einem Zahn entspricht
	Sie sind daher einer Schraube sehr ähnlich
	Das bedeutet
	dass eine Umdrehung der Schneckenachse einer Teilumdrehung von 360°/x (x = Anzahl der Zähne am Schneckenrad) entspricht
	Daraus resultiert auch das Übersetzungsverhältnis von x:1
	wird i. d
	Die Kraftübertragung erfolgt beim Schneckengetriebe ausschließlich von der Schnecke auf das Zahnrad; ein Drehmoment welches vom Zahnrad auf die Schnecke wirkt
	weshalb Schneckengetriebe oft am Hebeseil von Kranen eingesetzt werden (Schutz bei Antriebsausfall). [Bearbeiten]
	R. von den Reibungskräften blockiert
Sonderformen
	Zahnräder sind im allgemeinen kreisrund
	es gibt jedoch auch Ausnahmen. [Bearbeiten]
Zahnstangen
	Zahnstangen sind gerade Stangen
	Sie ermöglichen eine Umwandlung einer Rotation in eine lineare Bewegung und umgekehrt
	da die Stange in der Länge begrenzt ist und somit nur eine abwechselnde Bewegung in die zwei entgegengesetzten Richtungen längs zur Stange zulässt. [Bearbeiten]
	Die Bewegungsfreiheit ist jedoch eingeschränkt
elliptische Zahnräder
	Dabei müssen beide Räder zueinander genau abgestimmt werden
	damit die beiden Wellen einen konstanten Abstand während der ganzen Drehung haben
	dass sich während einer Umdrehung das Übersetzungsverhältnis ändert
	Der Sinn ist der
	Der Drehmittelpunkt der beiden Räder liegt jeweils genau in der Mitte der beiden Brennpunkte
	Ist nur ein Rad elliptisch
	so muss ein Rad auf einer Schwingachse laufen
	Verwendet wurden solche Zahnräder bei Webmaschinen zum Festschlagen der Gewebe [Bearbeiten]
Bestimmungsgrößen von Geradstirnrädern
	Zwei Durchmesser sind für die Bestimmung eines Zahnrades wichtig
	der Außen- und der Arbeitsdurchmesser
	Der Außendurchmesser bestimt den Platzbedarf des Zahnrades
	Der Arbeitsdurchmesser bestimmt den Abstand der Zahnradachsen
	In der Fachliteratur wird der Außendurchmesser als Kopfkreis-Durchmesser und der Arbeitsdurchmesser als Teilkreis-Durchmesser bezeichnet
	Der Teilkreis ist in technischen Zeichnungen mit strichpunktierter Linie zu zeichnen. Die Teilung p des Zahnrads ergibt sich aus der Breite eines Zahns plus der Weite einer Lücke
	d = m Â· z. Rad und Gegenrad müssen immer den gleichen Modul besitzen
	m = p/Ï€. Der Durchmesser des Teilkreises ergibt sich aus dem Produkt von Modul und Zähnezahl z
	Der Modul m ist das Verhältnis der Teilung p zur Zahl Pi
	Die Kopfhöhe der Zähne ist gleich dem Modul
	hk = m
	25 Â· m. Der Kopfdurchmesser dk ist gleich dk = m Â· (z + 2)
	hf = 1
	Die Fusshöhe ist gleich dem Modul plus Spiel; üblich sind 25% vom Modul Spiel
	Der Fussdurchmesser df ist df = m Â· (z - 2.5)
	Der Achsabstand a zweier Zahnräder 1 und 2 läßt sich mit den folgenden beiden Formeln berechnen: <math>a = frac{d_1 + d_2}{2}<math> <math>a = (p_1 + p_2) frac{m}{2}<math> Der Modul bei Stirnrädern ist gemäß DIN 780-1 zu wählen. [Bearbeiten]
Anwendung
	Zahnräder finden Anwendung zum Beispiel im Uhrwerk einer (analogen) Uhr und verschiedenen Getrieben
	zum Beispiel in Schaltgetrieben von Kraftfahrzeugen. [Bearbeiten]
Herstellung
	Sintern) Umformend (Schmieden
	diese Verfahren lassen sich häufig kostengünstig umsetzen (z.B Gießen oder Ziehen von Kunststoffzahnrädern
	Die Herstellung von Zahnrädern kann prinzipiell auf drei Arten erfolgen Urformend (Gießen
	Walzen
	hier lassen sich auch größere Genauigkeiten erzielen (wichtig wenn es z.B. auf geräuscharmen Lauf oder Spielarmut ankommt)
	Ziehen
	Pressen
	Stanzen) Spanend (s.u.) Ur- und Umformende Verfahren werden meist für weniger stark belastete Zahnräder eingesetzt
	bei denen es nicht auf große Genauigkeit ankommt). Spanende Verfahren kommen bei hochbelasteten Zahnrädern zum Einsatz
	Sintern oder Stanzen bei Metallzahnrädern
	Profilfräsen Wälzstoßen Profilräumen mit geometrisch unbestimmter Schneide Wälz- oder Profilschleifen Honen Läppen Bei Profilfräsen oder -schleifen hat schon die Werkzeugschneide die exakte Form der Zahnflanke
	Die wichtigsten spanenden Verfahren sind : mit geometrisch bestimmter Schneide Wälzhobeln Wälzfräsen
	Bei Wälzverfahren wird ein zumeist gerades Werkzeug von der Herstellungsmaschine so geführt
	dass es die Zahnflanke "entlangfährt"
	Der Materialabtrag erfolgt nur an einem Punkt bzw. auf einer Linie
	Hier ein Werkzeug für viele verschiedene Verzahnungsgeometrieen genutzt werden
	die Kinemetik und somit die Steuerung der Maschine ist aber relativ kompliziert
	Beim Profilverfahren benötigt man eine große Anzahl verschiedener Werkzeuge oder muß die Schleifscheibe vor Ihrem Einsatz erst in die Form der Zahnflanke bringen ("abrichten" der Schleifscheibe)
	d.h. das ganze Zahnrad kann in einer durchgehenden Bewegung gefertigt werden (z.B. durch einen schneckenförmigen Fräser)
	Wälzverfahren können kontinuierlich erfolgen
	Profilverfahren erfolgen immer diskret
	d.h. es kann nur jeweils eine Zahnlücke gefertigt werden
	danch wird das Rad um eine Lücke weitergedreht. Zahnräder werden nach dem Verzahnen oft gehärtet
	Die Oberfläche wird dadurch wiederstandsfähiger und das Zahnrad kann dadurch höhere Belastungen ertragen
	Allerdings entsteht beim Härten Härteverzug
	deshalb müssen die Flanken nach dem Härten geschliffen werden. Eine weitere Bearbeitungsmöglichkeit ist das Erodieren. Siehe auch: Zahnradbahn
	Flaschenzug
	Hypoidantrieb da:Tandhjul en:Gear fr:Engrenage ja:歯車 pl:Koło zębate

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Zahnrad aus der freien Enzyklopädie wikipedia und steht unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation. In der wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.