Stichpunkte

Allgemein
	Zahlenpalindrome bzw
	die von vorne und hinten gelesen den gleichen Wert haben
	Palindromzahlen sind Zahlen
	z.B
	1331 oder 742247
	aber auch 21 zur Basis 2 (=10101)
	Manchmal wird auch die allgemeine Schreibweise a1a2a3 ...|... a3a2a1 für Zahlen mit der Basis a verwendet
	"Verbergen") 1 Palindrome im Dezimalsystem 2 Erzeugung von Zahlenpalindromen 2.1 Quadrieren von 1-er Zahlen 2.2 Umkehrung und Addition 3 Weblink [Bearbeiten]
	Der Begriff Palindrom wurde in die Mathematik aus der Sprachwissenschaft übernommen. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
Palindrome im Dezimalsystem
	Alle Zahlen des Dezimalsystems mit nur einer Ziffer sind Palindromzahlen
	9449
	9889
	999} sowie ebenfalls 90 vierstellige Palindromzahlen: {1001
	44
	939
	929
	9339
	1111
	1221
	171
	949
	1551
	1881
	66
	1991
	151
	1441
	1661
	9669
	33
	959
	...
	909
	191
	979
	969
	121
	9999}
	131
	919
	9119
	9229
	Es gibt neun zweistellige Palindromzahlen: {11
	99}. Es gibt 90 dreistellige Palindromzahlen {101
	22
	88
	111
	77
	9009
	55
	1771
	1331
	141
	...
	161
	181
	9779
	9559
	989
	Damit gibt es unter 104 (10.000) genau 199 Zahlenpalindrome
	Insgesamt gibt es 1099 Zahlenpalindrome
	die kleiner sind als 105 (100.000)
	109999
	... [Bearbeiten]
	10999 (für n=7 usw.)
	19999
	1099999
	Die Anzahl der Palindrome kleiner als 10n folgt dieser Zahlenreihe: 1999 (für n=6)
	199999
Erzeugung von Zahlenpalindromen
	[Bearbeiten]
Quadrieren von 1-er Zahlen
	Im Dezimalsystem lautet eine Erzeugungsmöglichkeit von Palindromzahlen: <math>([1]_n)^2<math> wobei [1]n die Kurzform für alle Zahlen ist
	die nur aus Einern bestehen
	Allerdings nur für n <= 9. [Bearbeiten]
Umkehrung und Addition
	bei dem eine beliebige positive Zahl (die nicht selber schon ein Palindrom ist) bis zum Erreichen eines Palindroms durch folgenden Algorithmus gedreht wird: Drehe die Zahl um (z
	Eine weitere Möglichkeit ist das iterative Schema
	B8
	4 zu 48). Addiere die umgedrehte Zahl zu ihrer Ausgangszahl (48 + 84 = 132) Drehe die neu entstandene Zahl erneut um (132 zu 231) Addiere erneut beide Zahlen (132 + 231 = 363) Bei den meisten Zahlen entsteht nach einer bestimmten Anzahl an Rechenschritten ein ZahlenpalindromS
	ehr oft werden hierfür weniger als 24 Schritte benötigtA
	llerdings existieren auch Zahlen
	die sich dieser Transformation widersetzen und selbst bei einer unendlichen Anzahl an Rechenvorgängen nie zu einem Zahlenpalindrom werdenS
	olche Zahlen nennt man Lychrel-Zahlen; die bekannteste Lychrel-Zahl ist 196M
	Zyklische Zahl
	an bezeichnet den obigen Algorithmus daher auch als 196-Algorithmus. siehe auch: Zahlentheorie
	Mirpzahl
	Primzahlpalindrom [Bearbeiten]
Weblink
	http://home.cfl.rr.com/p196/ en:Palindromic number es:Número palindrómico fr:Nombre palindrome sl:Palindromno število

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