Stichpunkte

Allgemein
	Die Poissonzahl μ (auch Querkontraktionszahl oder Querdehnzahl genannt) ist in der Mechanik bzw
	Festigkeitslehre als Verhältnis aus relativer Dickenänderung Δd/d zur relativen Längenänderung Δl/l bei Einwirkung einer äußeren Kraft oder Spannung definiert. Es gilt also: <math>mu = frac {Delta d/d} {Delta l/l}<math>. Auch das Zeichen <math>nu <math> statt <math>mu <math> wird oft verwendet
	"Verbergen") 1 Wirkung 2 Der Kehrwert der Poissonzahl 3 Anwendung 4 Beispiele 4.1 Weblinks [Bearbeiten]
	Die Poissonzahl ist eine dimensionslose Größe. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
Wirkung
	Unter Einwirkung einer Zugkraft wird nach dem Hookeschen Gesetz jeder Körper länger
	durch die der Körper rechtwinklig zur einwirkenden Kraft dünner wird
	Gleichzeitig tritt aber eine relative Dickenänderung auf
	Dieser Effekt ist ein Spezialfall der Deformation
	Er heißt Querkontraktion und ist über die Poissonzahl mit der Längendehnung verknüpft
	Die Poissonzahl ist eine Materialkonstante
	d.h. sie ist abhängig vom verwendeten Werkstück
	4
	Typische Werte der Poissonzahl liegen zwischen 0
	3 und 0
	5 nimmt bei Zugbelastung das Volumen zu
	5 würde bei Zugbelastung eine Abnahme des Volumens auftreten
	Die relative Volumenänderung ΔV/V berechnet sich mit Hilfe der Poissonzahl unter Vernachlässigung quadratischer Terme aus <math>frac {Delta V} {V} = (1-2mu)frac {Delta l} {l}<math>. Bei einer Poissonzahl kleiner als 0
	5 würde das Volumen konstant bleiben und bei Werten größer als 0
	bei Werten gleich 0
	Die beiden letztgenannten Fälle treten jedoch physikalisch nicht auf
	Bei Druckbelastung gilt das entsprechende umgekehrt
	Der belastete Körper wird rechtwinklig zur Kraftrichtung breiter
	z
	Die Poissonzahl kann auch negativ sein
	B. bei bestimmten Polymerschäumen
	Dann kommt es zur Querdehnung statt zur Querkontraktion bei Längendehnung. [Bearbeiten]
Der Kehrwert der Poissonzahl
	In der Geotechnik und Felsmechanik wird auch der Kehrwert der Poissonzahl so bezeichnet
	Oft wird dann das Zeichen m verwendet
	Eine einheitliche Bezeichnung hat sich bisher nicht durchgesetzt
	Zur Vereinheitlichung wäre folgende Regelung empfehlenswert: Querdehnzahl: Zeichen :<math>mu<math>; mit Zahlenwerten von 0 bis < 0
	5 Poissonzahl: Zeichen m; mit Zahlenwerten > 2 wobei gilt: <math>mu = frac {1} {m}<math> [Bearbeiten]
Anwendung
	Verwendung findet die Poissonzahl bzw
	Querdehnzahl u.a. bei der Bestimmung des Schubmoduls G aus dem Elastizitätsmodul E: <math>G = frac {E} {2(1+mu)}<math> [Bearbeiten]
Beispiele
	23 SiC: 0
	17 <math>Si_3N_4<math>: 0
	Poissonzahl <math>mu<math> für einige Materialien: Stahl: 0
	33 Beton: 0
	25 [Bearbeiten]
	2-0
	45 Glas: 0
	2 Blei: 0
Weblinks
	Einige Beispiele für Querdehnzahlen (http://www.blh.de/german/applikation/materialtabelle.htm) Materialien mit negativen Poissonzahlen (englisch) (http://silver.neep.wisc.edu/~lakes/Poisson.html) en:Poisson's ratio ja:�アソン比 pl:Współczynnik Poissona sl:Poissonovo število

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