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Diskussion : Quadrat (Geometrie)
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Quadrat (Geometrie)
Stichpunkte
Allgemein
halbieren einander und stehen aufeinander senkrecht der Schnittpunkt der Diagonalen ist Umkreis- und Inkreismittelpunkt: es ist sowohl Sehnen- als auch Tangentenviereck. Das Quadrat ist ein Sonderfall des Parallelogramms
nämlich das regelmäßige Viereck (siehe Vieleck). Für Quadrate gilt daher: die vier Seiten sind gleich lang: es ist gleichseitig die vier (Innen-)Winkel sind gleich: es ist gleichwinkelig (alle Winkel 90°) es hat vier Symmetrieachsen: die beiden Seitensymmetralen (Mittelsenkrechten) und die beiden Diagonalen es ist 4-zählig drehsymmetrisch (und daher auch punktsymmetrisch) die beiden Diagonalen sind gleich lang
es ist sowohl Rechteck als auch Rhombus (Raute)
Quadrat mit Seitenlänge a und Diagonale d In der Geometrie ist ein Quadrat ein (ebenes und konvexes) Viereck
nämlich des Hexaeders (= Würfel)
Das Quadrat ist Seite eines der Platonischen Körper (= dreidimensionales reguläres Polytop)
Das Quadrat ist Stein einer regulären Parkettierung
Als Spezialfall entsprechender allgemeiner n-dimensionaler Körper ist das Quadrat sowohl der zweidimensionale Würfel als auch das zweidimensionale Kreuzpolytop
Für die Konstruktion eines Quadrats genügt eine Angabe (z.B
a cdot sqrt{2}<math> Umkreisradius <math>r
a^2<math> Umfang <math>u
=
=
frac{1}{2} cdot a<math> Seitenlänge <math>a
=
=
Länge der Seite oder der Diagonale). Formeln zum Quadrat Flächeninhalt <math>A
4 cdot a<math> Diagonalenlänge <math>d
<math> bg:Квадрат da:Kvadrat en:Square (geometry) es:Cuadrado et:Ruut fr:Carré (géométrie) he:ריבוע (×”× ×“×¡×”) it:Quadrato (geometria) nl:Vierkant pl:Kwadrat (geometria) pt:Quadrado ru:Квадрат simple:Square sl:kvadrat (geometrija) sv:Kvadrat th:รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส vi:Vuông zh:æ£æ–¹å½¢
=
frac{a}{2} cdot sqrt{2} = frac{a}{sqrt{2}}<math> Inkreisradius <math>r
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel
Quadrat (Geometrie)
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