Stichpunkte

Allgemein
	aber (für hinreichend kurze Sequenzen) zufällig aussehen
	die durch einen deterministischen Algorithmus (Pseudozufallszahlengenerator) berechnet werden (und somit nicht zufällig sind)
	Als Pseudozufallszahlen bezeichnet man Zahlenfolgen
	wirklich zufällig zu sein)
	Bei jedem Start der Zufallszahlenberechnung mit gleichem Startwert wird die gleiche Zahlenfolge erzeugt (weswegen diese Zahlen weit davon entfernt sind
	Pseudozufallszahlen erzeugt man mit Pseudozufallszahlengeneratoren
	Die Zufälligkeit wird durch statistische Eigenschaften der Zahlenfolge bestimmt
	wie Gleichwahrscheinlichkeit der einzelnen Zahlen und statistische Unabhängigkeit verschiedener Zahlen der Folge
	bestimmt die Güte eines Pseudozufallszahlengenerators
	Wie gut diese statistischen Forderungen erfüllt sind
	Eine Folge von Pseudozufallszahlen wird mittels deterministischer Algorithmen ausgehend von einem echt zufällig gewählten Startwert berechnet
	Ein solcher Startwert kann z.B. die Systemzeit des Computers in Millisekunden im Moment des letzten Einschaltens sein
	Diese Folge besitzt die Eigenschaft
	dass es schwer ist
	anhand einiger Zahlen die nächsten Zahlen der Folge vorherzusagen
	Eine Folge von Pseudozufallszahlen "sieht zufällig aus". Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	"Verbergen") 1 Eigenschaften von Pseudozufallszahlalgorithmen 2 Drei Beispiele für Pseudozufallszahlengeneratoren 2.1 endlicher Generator 2.2 periodischer Generator 2.3 nicht-periodischer/unendlicher Generator 3 Verwendung von Pseudozufallszahlen [Bearbeiten]
Eigenschaften von Pseudozufallszahlalgorithmen
	Einige Zufallszahlenalgorithmen sind periodisch
	sind die periodischen oft deutlich schneller
	Auch wenn es meist besser wäre nicht-periodische Algorithmen zu verwenden
	weshalb sie in der Praxis den nicht-periodischen oft deutlich überlegen sind
	Durch geschickte Wahl der Parameter kann man die Periode beliebig groß machen
	Einige Pseudozufallszahlengeneratoren sind auch nur endlich
	d.h. man kann mit ihnen nicht beliebig viele Zahlen erzeugen (von daher sind sie in gewissem Sinne verwandt mit den periodischen). [Bearbeiten]
Drei Beispiele für Pseudozufallszahlengeneratoren
	(mehr dazu unter Pseudozufallszahlengenerator) [Bearbeiten]
endlicher Generator
	ein <math>p<math> größer als <math>(k+N)^2<math> und nicht durch kleine Primzahlen teilbar (wobei klein hier bedeutet: kleiner als <math>m<math>). <math>a_n = (p mod (k + n)) mod m<math> [Bearbeiten]
	Um eine Folge von <math>N<math> Zahlen zwischen <math>0<math> und <math>m<math> zu erzeugen
	wähle man ein <math>k<math> größer als <math>m^2<math>
periodischer Generator
	Man nehme Startzahlen <math>a_0<math>
	<math>b<math> und <math>m<math>
	<math>p<math>
	wobei <math>m<math> die größte dieser Zahlen ist. <math>a_n = (a_{n-1} p + b) mod m<math> Ein weiteres Beispiel stellt der Mersenne Twister dar. [Bearbeiten]
nicht-periodischer/unendlicher Generator
	Man nehme die Nachkommastellen einer Wurzel einer ganzen Zahl als Zufallszahlen
	das heißt
	dass die resultierende Wurzel eine irrationale Zahl ist
	quad s^2 notin mathbb{N}<math>
	dass gilt: <math>sqrt{n}=s
	Hierbei ist selbstverständlich darauf zu achten
	Klassischerweise kann man auch die Kreiszahl Pi verwenden. [Bearbeiten]
Verwendung von Pseudozufallszahlen
	Pseudozufallszahlen werden u.a. in der Rechnersimulation angewandt
	bei der statistische Prozesse mit Hilfe von Software simuliert werden
	Pseudozufallszahlen können auch bei der Fehlersuche in Computerprogrammen nützlich sein
	Andererseits macht diese Eigenschaft Pseudozufallszahlen für bestimmte Anwendungen unbrauchbar (so muss man beispielsweise in der Kryptographie aufpassen
	dass man Pseudozufahlszahlen nicht an den falschen Stellen verwendet)
	Anwendung finden Pseudozufallszahlen auch in Rauschgeneratoren. Ein weiterer Vorteil der Pseudozufallszahlen ist
	dass sie auf jedem Rechner ohne Rückgriff auf externe Daten erzeugt werden können (was sie für bestimmte Bereiche der Kryptographie trotz oben genannter Nachteile wieder interessant macht). Im Gegensatz dazu benötigt man zur Erzeugung echter Zufallszahlen entweder einen echten Zufallsgenerator (z.B. durch Digitalisieren von Rauschen oder durch Ausnutzen von Quanteneffekten) oder zumindest eine Quelle quasizufälliger (normalerweise nicht vorhersagbarer) Ereignisse wie Zeiten von Benutzereingaben oder Netzwerkaktivität.

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Pseudozufallszahl aus der freien Enzyklopädie wikipedia und steht unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation. In der wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.