Stichpunkte

Allgemein
	Die Keplerschen Gesetze beschreiben die Planetenbewegungen um die Sonne
	Graz und vor allem in Linz tätig war
	der in Tübingen studierte und in Prag
	Entdeckt wurden sie von dem Astronomen Johannes Kepler
	Als früherer Assistent von Tycho Brahe hatte er Zugriff auf dessen vorzügliches Beobachtungsmaterial vom Planeten Mars
	die wahre Form der Umlaufbahnen herauszufinden
	Durch dessen stark exzentrische Bahn war Kepler in der Lage
	Die beiden ersten Gesetze (Ellipsen- und Flächensatz) wurden 1609 in der Astronomia nova (Neue Astronomie) veröffentlicht
	das dritte 1619 in den Harmonices mundi (Weltharmonik). Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	"Verbergen") 1 Erstes Keplersches Gesetz 2 Zweites Keplersches Gesetz 3 Drittes Keplersches Gesetz 4 Links 5 Siehe auch [Bearbeiten]
Erstes Keplersches Gesetz
	in deren einem Brennpunkt die Sonne steht
	Erstes Keplersches Gesetz Die Umlaufbahn eines Planeten ist eine Ellipse
	Beim anderen Brennpunkt befindet sich nichts. [Bearbeiten]
Zweites Keplersches Gesetz
	ebenso ändert sich aber die Bahngeschwindigkeit
	Zweites Keplersches Gesetz Der Radiusvektor (Verbindungslinie von einem Planeten zur Sonne) überstreicht in gleichen Zeitabschnitten gleiche Flächen (Konstanz der Flächengeschwindigkeit). Zwar ändert sich der Abstand zur Sonne
	In einer Sekunde überstreicht die Strecke Erde–Sonne eine Fläche von über 2 Milliarden km²
	Physikalisch ist das Zweite Keplersche Gesetz gleichbedeutend mit dem Drehimpuls-Erhaltungssatz. [Bearbeiten]
Drittes Keplersches Gesetz
	die Bewegung der Sonne aufgrund der Anziehung der Planeten und durch relativistische Effekte (besonders bedeutend für die Periheldrehung des Merkur)
	Die dritten Potenzen der großen Halbachsen (<math>a<math>) der Planetenbahnen sind proportional zu den Quadraten der Umlaufzeiten (<math>u<math>). <math>left( frac{u_1}{u_2} right)^2 = left( frac{a_1}{a_2} right)^3 <math> Diese Gesetze beschreiben die Planetenbewegung in guter Näherung - sie stellen somit eine Lösung des Zweikörperproblemes dar. Abweichungen (Bahnstörungen) kommen allerdings zustande durch die Gravitation der Planeten untereinander
	Weitergehende Methoden zur Berücksichtigung solcher Bahnstörungen bietet die Variation der Elemente mit ihrem Konzept der oskulierenden Umlaufbahnen
	die einem der beiden Planeten vergleichbar ist
	wenn beide Planeten sich stark in ihren Massen unterscheiden und das Zentralgestirn eine Masse M hat
	so lautet die exakte Formulierung des dritten Keplerschen Gesetzes: <math>left( frac{u_1}{u_2} right)^2 = left( frac{a_1}{a_2} right)^3 frac{M+m_2}{M+m_1}<math> Offensichtlich gewinnt die Abweichung nur dann an Bedeutung
	Berücksichtigt man die unterschiedlichen Massen zweier Planeten im Rahmen des Dreikörperproblemes
	Dennoch sind die Kepler-Gesetze – und die auf ihnen beruhenden jeweils 6 Bahnelemente – die Grundlage jeder Bahnbestimmung. [Bearbeiten]
Links
	Javaapplet: 1tes Keplersche Gesetz (http://www.virtualuniversity.ch/mathematik/21.html) Javaapplet: 2tes Keplersche Gesetz (http://www.virtualuniversity.ch/mathematik/22.html) [Bearbeiten]
Siehe auch
	Rudolfinische Tafeln
	Bahnelemente
	Ekliptik
	Newton
	Apsiden en:Kepler's laws of planetary motion es:Leyes de Kepler fr:Lois de Kepler he:חוקי קפלר hu:Kepler-törvények it:Leggi di Keplero ja:ケプラー�法則 nl:Wetten van Kepler pl:Prawa Keplera sl:Keplerjevi zakoni zh:开普勒定律

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