Stichpunkte

Allgemein
	NaN (engl
	Not a Number) bedeutet "keine Zahl"
	der als Ergebnis einer ungültigen Rechenoperation zurückgegeben wird
	Es handelt sich hierbei um einen speziellen Wert bestimmter Darstellungen von Fließkommazahlen auf dem Computer
	Insbesondere haben die heute weit verbreiteten Fließkommadarstellungen nach IEEE 754 bzw
	IEC 559 NaNs
	Als Ergebnis einer Berechnung wird immer dann ein NaN geliefert
	wenn das Ergebnis nach mehreren
	oder bereits ein NaN als Argument an der Berechnung beteiligt ist
	keine reelle Zahl (oder eine der beiden Unendlichkeiten) ergäbe
	sich widersprechenden Regeln berechnet werden könnte
	Dabei ist +Inf (für Infinity = unendlich) eine Gleitkommazahl
	die sowohl extrem große Zahlen als auch einen positiv unendlichen Wert repräsentiert
	Daneben gibt es -Inf für einen negativ unendlichen Wert
	Beispiele: Die Berechnung der Quadratwurzel aus einer negativen Zahl liefert ein NaN. Die Berechnung von +Inf · (+0) lässt sich nach folgenden Regeln ausführen: Regel 1: +Inf · irgendeine-positive-Zahl ist gleich +Inf Regel 2: irgendeine-positive-Zahl · (+0) ist gleich +0 +Inf · (+0) müsste also gleich +Inf und gleich +0 sein
	Das ist ein Widerspruch
	Deshalb wird als Ergebnis der Berechnung +Inf · (+0) ein NaN festgelegt. die Berechnung von +0/+0 lässt sich nach folgenden Regeln ausführen: Regel 1: +0 / irgendeine-positive-Zahl ist gleich +0 Regel 2: irgendeine-positive-Zahl / +0 ist gleich +Inf Regel 3: x / x ist gleich 1 (für eine beliebige Zahl x) +0/+0 müsste also gleich +0
	+Inf und gleich 1 sein
	Das ist ein Widerspruch
	Deshalb wird als Ergebnis der Berechnung +0/+0 ein NaN festgelegt
	sondern viele verschiedene
	+0/-0 und -0/+0. Die Division einer anderen Zahl durch +0 oder -0 liefert zumindest bei IEEE-konformen Implementierungen keine NaN
	sondern den speziellen Wert +Inf bzw. -Inf. Es gibt nicht nur einen NaN-Wert
	Dasselbe gilt für -0/-0
	Der Standard IEEE 754 schreibt vor
	dass zum 32-Bit-Gleitpunkttyp float 223 NaNs gehören (das sind ungefähr 8 Millionen oder etwa 0
	5 Promille aller float-Werte)
	25 Promille aller double-Werte)
	5 Billiarden oder etwa 0
	Entsprechend gehören zum 64-Bit-Gleitpunkttyp double 252 NaNs (das sind ungefähr 4
	Welche dieser NaNs bei welcher Berechnung geliefert wird
	legt der Standard IEEE 744 nicht fest
	Man unterscheidet zwischen silent NaNs und signalling NaNs
	wenn eines ihrer Argumente NaN ist
	Für silent NaNs liefern die meisten arithmetischen Operationen selber wiederum NaN zurück
	Der Gebrauch eines signalling NaN hingegen verursacht sofort einen Laufzeitfehler
	Vergleicht man ein NaN-wertiges Ergebnis mit sich selbst
	dann besteht Ungleichheit. NaN war die Kurzform der Firma Not A Number Technologies in Amsterdam
	Hauptstadt der gleichnamigen Provinz in Nord-Thailand. en:NaN nl:NaN
	Die Firma wurde vor allem durch ihr 3D-Modellierungsprogramm Blender bekannt. Siehe auch: Nan

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel NaN aus der freien Enzyklopädie wikipedia und steht unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation. In der wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.