Stichpunkte

Allgemein
	Multimenge ist ein Begriff aus der Mengenlehre der Mathematik
	Die Besonderheit von Multimengen gegenüber dem gewöhlichen Mengenbegriff besteht darin
	dass die Elemente einer Multimenge mehrfach vorkommen können
	Dementsprechend haben auch die für Multimengen verwendeten Mengenoperationen eine modifizierte Bedeutung. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
	"Verbergen") 1 Definition 2 Anschauung 3 halb-abstraktes Beispiel 4 anschauliches Beispiel [Bearbeiten]
Definition
	Als Multimenge über einer Menge M bezeichnet man eine Abbildung V von M in die Menge der natürlichen Zahlen
	V(x) bezeichnet dann die Vielfachheit des Elementes x aus M. [Bearbeiten]
Anschauung
	Anschaulich ist eine Multimenge eine Menge
	in der jedes Element beliebig oft vorkommen kann
	wie es in der Multimenge vorkommt
	Man notiert Multimengen dann auch wie Mengen explizit mit geschweiften Klammern und schreibt ein Element so oft hinein
	bei denen nur die Werte 0 (nicht enthalten) und 1 (enthalten) zugeordnet werden können. [Bearbeiten]
	Mengen sind in diesem Sinne ein Spezialfall von Multimengen
halb-abstraktes Beispiel
	V(b)=3 und V(c)=0
	b
	c}
	mit V(a)=1
	Sei V die Multimenge über {a
	b
	Dann schreibt man auch V={a
	b} [Bearbeiten]
	b
anschauliches Beispiel
	Man nehme einen Würfel und würfle 20 mal hintereinander
	Dann kann es sein
	dass man 3 mal eine 1 2 mal eine 2 4 mal eine 3 5 mal eine 4 3 mal eine 5 und 3 mal eine 6 geworfen hat
	5
	3
	Die Grundmenge ist dann {1
	4
	2
	6}; die Vielfachheit der 3 ist 4; also V(3)=4
	4
	6}. en:Multiset nl:Multiset sl:večkratna množica
	3
	5
	4
	5
	4
	5
	2
	3
	Die Multimenge listet jeden Wurf auf
	3
	3
	1
	4
	1
	2
	4
	wobei die Reihenfolge außer Acht gelassen wird: V={1
	6
	6

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