Stichpunkte

Allgemein
	der 1968 von dem Biologen Aristid Lindenmayer als Grundlage einer axiomatischen Theorie biologischer Entwicklung vorgeschlagen wurde
	Bei den Lindenmayer- oder L-Systemen handelt es sich um einen mathematischen Formalismus
	In jüngerer Zeit fanden L-Systeme Anwendung in der Computergraphik bei der Erzeugung von Fraktalen und in der realitätsnahen Modellierung von Pflanzen
	Das wesentliche Prinzip von L-Systemen besteht in der sukzessiven Ersetzung von Einzelteilen eines einfachen Objektes mittels so genannter Produktionsregeln
	Diese Ersetzungen können rekursiv durchgeführt werden
	Damit gehören L-Systeme zu den sogenannten Ersetzungssystemen
	die auf Zeichenketten basieren
	Die bekanntesten Ersetzungssysteme sind solche
	Besonders Noam Chomskys Arbeiten aus den 1950ern über formale Grammatiken stießen auf großes Interesse und befruchteten die Forschung in der theoretischen Informatik
	analog zu den gleichzeitig stattfindenden Zellteilungen in mehrzelligen Organismen
	die der Anstoß zur Entwicklung der L-Systeme waren
	Im Gegensatz zu den sequentiellen Ersetzungsregeln in Chomskys Grammatiken finden Ersetzungen in L-Systemen parallel statt
	"Verbergen") 1 Kontext-freie L-Systeme 2 Kontext-sensitive L-Systeme 3 Parametrische L-Systeme 4 Siehe auch 5 Weblinks [Bearbeiten]
	In der grafischen Programmierung werden L-Systeme sehr oft durch die sogenannte TURTLE-Interpretation eingesetzt. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
Kontext-freie L-Systeme
	Man unterscheidet zwischen kontext-freien und kontext-sensitiven L-Systemen
	Kontext-freie L-Systeme (auch 0L-Systeme genannt) enthalten Produktionen p
	die auf ein Anfangswort (auch Axiom genannt) ω n-mal angewendet werden
	Die Produktionen ordnen dabei maximal einem Zeichen ohne Beachtung des Kontextes ein Wort zu
	Wird für ein Zeichen keine Regel angegeben
	wird im Allgemeinen die Identität als triviale Ersetzung des Zeichens durch sich selbst angenommen. [Bearbeiten]
Kontext-sensitive L-Systeme
	Im Unterschied zu kontext-freien L-Systemen werden bei den Produktionen auch die Zeichen oder Zeichenfolgen vor oder nach dem zu ersetzenden Zeichen betrachtet
	dass ein der linke Kontext durch < vom zu ersetzenden Zeuchen abgetrennt wird
	und der rechte Kontext entsprechend durch >
	Dabei werden die Kontextbedingungen üblicherweise so notiert
	b > b → a }; ω = {baaa} n=0 → baaa n=1 → abaa n=2 → aaba etc. [Bearbeiten]
	Beispiel (war und bleibt unlogisch): Zeichensatz = { a
	b }; Produktionen = { b < a → b
Parametrische L-Systeme
	Im Rahmen der parametrischen L-Systeme werden zusätzlich zu einzelnen Zeichen auch den Zeichen zugeordnete Ziffern betrachtet
	ähnlich den kontext-sensitiven L-Systemen
	sondern man kann auch konditionale Produktionen erstellen
	Diese Parameter lassen sich nicht nur explizit in den Prduktionsregeln verändern
	wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind
	die nur greifen
	Beispiel: Sei F(l) ein Ast der Länge l
	Die Produktionen F(l) : l<10 -> f(l+1) und F(l) : l>= 10 -> F(i+1)F(1) lassen den Ast nun wachsen und ab einer bestimmten Länge (l=10) neue Äste entstehen. [Bearbeiten]
Siehe auch
	Fraktale [Bearbeiten]
	Musterbildung
	Selbstähnlichkeit
	Selbstorganisation
	formale Sprachen
Weblinks
	http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/e28_3/lsys.html An Introduction to Lindenmayer Systems (auf Englisch) en:L-system sv:Lindenmayer system

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Lindenmayer-Systeme aus der freien Enzyklopädie wikipedia und steht unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation. In der wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.