Stichpunkte

Allgemein
	die besagt
	Das Kommutativgesetz (lat. commutare - vertauschen)
	dass die Argumente einer Operation vertauscht werden können
	ohne dass sich am Ergebnis etwas ändert
	auf Deutsch Vertauschungsgesetz
	ist eine Regel aus der Mathematik
	die dem Kommutativgesetz gehorchen
	nennt man kommutativ
	Mathematische Operationen
	Ein bekanntes Beispiel ist die Vertauschbarkeit der Reihenfolge bei der Addition oder Multiplikation reeller Zahlen: <math> a
	+
	b
	=
	b
	+
	a <math> <math> a cdot b = b cdot a <math> a und b sind in diesem Fall die Argumente der Operation "Addition" bzw. "Multiplikation"
	die Vereinigung und der Schnitt in der Mengenlehre oder die Addition von Matrizen
	allerdings nur in einem reellen Vektorraum
	Ebenfalls kommutativ sind z.B. das Skalarprodukt
	Die Subtraktion und die Division reeller Zahlen ist dagegen nicht kommutativ
	Flexibilitätsgesetz bg:КомутативноÑ?Ñ‚ cs:Komutativita da:Kommutativitet en:Commutative operation es:Conmutatividad fr:Commutativité ja:交æ?›æ³•å‰‡ ko:êµ?환법칙 nl:Commutativiteit pl:Przemienność sl:Komutativnost sv:Kommutativitet zh:交æ?›å¾‹
	die Multiplikation von Quaternionen und die Matrizenmultiplikation. Das Kommutativgesetz ist nicht auf algebraische Operationen beschränkt
	y right) = f left( y
	sondern ist z.B. auch für logische Aussagen anwendbar: <math>avee b = bvee a<math> Allgemeiner heißt eine zweistellige Funktion f kommutativ
	Distributivgesetz
	wenn <math> f left( x
	das Skalarprodukt in einem komplexen Vektorraum
	Weitere Beispiele für nichtkommutative Operationen sind Potenzieren
	das Kreuzprodukt
	x right) <math> für alle x und y aus der Definitionsmenge gilt. Kommutativität ist außerdem eine wichtige Grundeigenschaft in der Gruppentheorie. Siehe auch: Assoziativgesetz

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