Stichpunkte

Allgemein
	Die Thermodynamik (auch Kalorik oder Wärmelehre) ist ein Teilgebiet der klassischen Physik
	Sie entstand im Verlauf des 19
	Jahrhunderts auf der Grundlage der Arbeiten von James Prescott Joule
	Julius Robert von Mayer und Hermann von Helmholtz
	Nicolas Léonard Sadi Carnot
	ihrer Erscheinungsform und Fähigkeit
	Sie ist die Lehre der Energie
	Arbeit zu leisten
	Biologie und Technik
	Sie erweist sich als vielseitig anwendbar in der Chemie
	Mit ihrer Hilfe kann man z
	warum bestimmte chemische Reaktionen freiwillig ablaufen und andere nicht
	B. erklären
	Die Thermodynamik ist eine rein makroskopische Theorie
	dass sich die physikalischen Eigenschaften eines Systems hinreichend gut mit makroskopischen Zustandsgrößen beschreiben lassen
	die davon ausgeht
	Dabei werden intensive Zustandsgrößen (wie Temperatur <math>T<math>
	Entropie <math>S<math>
	Druck <math>p<math> und chemisches Potential <math>mu <math>) von extensiven (wie inneren Energie <math>U<math>
	Volumen <math>V<math> und Teilchenzahl <math>N<math>) unterschieden
	Die Arbeit <math>W<math> und die Wärme <math>Q<math> sind keine Zustandsgrößen
	da sie das System nicht in eindeutiger Weise zu einem festen Zeitpunkt charakterisieren
	Die Gleichungen
	die konkrete Zusammenhänge zwischen den Zustandsgrößen für spezielle physikalische Systeme (z.B. ideales Gas) liefern
	heißen Zustandsgleichungen
	den vier Hauptsätzen
	Die Thermodynamik kann vollständig auf vier Axiome
	aufgebaut werden
	Diese Axiome sind in ihrer ursprünglichen Formulierung - entsprechend ihrer Entstehung (sie beruhen auf einer großen Anzahl an konkreten Beobachtungen) - reine Erfahrungssätze
	der als Erster die Bedeutung der Fundamentalgleichung erkannt und ihre Eigenschaften formuliert hat
	Die elegante mathematische Struktur erhielt die Thermodynamik durch die Arbeiten von Josiah Willard Gibbs
	Durch die Statistische Mechanik nach James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann können viele Aspekte der Thermodynamik anhand mikroskopischer Theorien bestätigt werden
	In ihrer gesamten Darstellung behält sie allerdings weiterhin den ausgezeichneten Status einer eigenständigen physikalischen Theorie
	Ihre Anwendbarkeit muss allerdings eingeschränkt werden auf geeignete Systeme: das sind solche
	"Verbergen") 1 Nullter Hauptsatz 2 Erster Hauptsatz 3 Zweiter Hauptsatz 3.1 Schlussfolgerungen 3.2 Statistische Interpretation 3.3 Andere Formulierungen 3.4 Wärmekraftmaschinen 4 Dritter Hauptsatz 5 Beispiel 6 Zusammenfassung 7 Literatur 8 Siehe auch 9 Weblinks [Bearbeiten]
	die sich aus genügend vielen Einzelsystemen zusammensetzen. Inhaltsverzeichnis showTocToggle("Anzeigen"
Nullter Hauptsatz
	so befindet sich auch A mit C im thermischen Gleichgewicht
	Wenn ein System A sich mit einem System B sowie B sich mit einem System C im thermischen Gleichgewicht befinden
	Anders formuliert
	das Gleichgewicht ist transitiv
	die empirische Temperatur <math> theta <math> einzuführen
	so dass zwei Systeme genau dann die gleiche Temperatur haben
	eine neue Zustandsgröße
	wenn sie sich im thermischen Gleichgewicht befinden
	Dies erlaubt es
	Dieses Gesetz wurde erst nach den drei anderen Hauptsätzen formuliert
	Da es eine wichtige Basis bildet
	wurde es später als Nullter Hauptsatz bezeichnet
	sondern als primärer Begriff im phänomenologischen Sinne eingeführt
	Wird anstatt der Temperatur die Entropie nicht nur für alle thermodynamischen Systeme
	so erübrigt sich der Nullte Hauptsatz. [Bearbeiten]
Erster Hauptsatz
	Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik ist der Satz der Energieerhaltung: Jedes System besitzt eine extensive Zustandsgröße innere Energie <math>U<math>
	d.h. <math>qquad dU= delta Q+ delta W.<math> Die Energie eines abgeschlossenen Systems bleibt unverändert
	Diese kann sich nur durch den Transport von Energie in Form von Arbeit (<math>delta W<math>) und Wärme (<math>delta Q<math>) über die Grenze des Systems ändern
	aber Energie kann weder aus dem Nichts erzeugt werden noch vernichtet werden
	Verschiedene Energieformen können sich demnach ineinander umwandeln
	Deshalb ist ein Perpetuum Mobile erster Art unmöglich
	Eine Einschränkung der Umwandelbarkeit von Wärme in Arbeit ergibt sich erst aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. [Bearbeiten]
Zweiter Hauptsatz
	Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt
	die in einem abgeschlossenen System niemals abnimmt
	dass es eine extensive Zustandsgröße Entropie <math>S<math> gibt
	Für die Änderung der Entropie <math>dS<math> gilt also <math>qquad dSge 0.<math> Entropie ist in der Thermodynamik eine Zustandsgröße
	die aus der Definition <math>qquad dS=frac{delta Q}{T}<math> über geeignete Ersatzprozesse berechnet werden kann
	dass er den thermodynamischen Gleichgewichtszustand abgeschlossener Systeme eindeutig definiert (<math> dS=0 <math>) und damit auch spontan ablaufende thermodynamische Prozesse quantifizierbar macht
	Die grundlegende Bedeutung des Satzes besteht darin
	findet immer eine Entropieproduktion statt
	die man auch irreversibel nennt
	Bei spontan ablaufenden Prozessen
	Beispiele sind die Vermischung von zwei unterschiedlichen Gasen und der Wärmetransport von einem heißen zu einem kalten Körper
	oder Information (siehe Maxwell'scher Dämon)
	Die Wiederherstellung des (oft 'geordneter' genannten) Anfangszustandes erfordert dann den Einsatz von Energie
	Reversible Prozesse sind nicht mit einer Produktion der Gesamtentropie verbunden und laufen daher auch nicht spontan ab
	die mit unserer intuitiven Erfahrungswelt übereinstimmt
	Durch die theoretische Beschreibung spontan ablaufender Prozesse zeichnet der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik eine Richtung der Zeit aus
	Beispiel: Ein kräftefreies Gas verteilt sich immer so
	dass es das zur Verfügung stehende Volumen maximal und gleichmäßig ausfüllt
	eine solche Verteilung bei einer Einzelmessung festzustellen
	doch ist die Wahrscheinlichkeit
	kleiner als 1:Googol22
	dass etwa alle Luftmoleküle in einem Zimmer – einem Volumen von mehreren Kubikmetern bei Normaldruck – sich in einer Zimmerhälfte sammeln
	Der umgekehrte Fall
	ist zwar statistisch nicht ausgeschlossen
	wird in der Statistischen Mechanik geklärt
	Wie aus den zeitlich umkehrbaren mikroskopischen Gleichungen der klassischen Mechanik (ohne Reibung) die symmetriebrechende makroskopische Gleichung folgt
	Zudem erhält die Entropie dort eine anschauliche Bedeutung: sie ist ein Maß der Unordnung eines Systems. [Bearbeiten]
Schlussfolgerungen
	Es sind viele Schlussfolgerungen möglich
	bei denen Reibung stattfindet
	Einige davon sind: Alle spontan (in eine Richtung) ablaufenden Prozesse sind irreversibel. Alle Prozesse
	sind irreversibel. Ausgleichs- und Mischungsvorgänge sind irreversibel. Wärme kann nicht von selbst von einem Körper niedriger Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur übergehen
	Dazu ist eine Kompensation durch andere irreversible Prozesse notwendig (z
	BK
	ühlschrank
	Wärmepumpe). Das Gleichgewicht isolierter thermodynamischer Systeme ist durch ein Maximalprinzip der Entropie ausgezeichnet. Wärme kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werdenD
	ies wäre eine Realisierung eines Perpetuum Mobile zweiter Art. [Bearbeiten]
Statistische Interpretation
	wird immer den Zustand größter Unordnung anstreben
	Die statistische Interpretation des Zweiten Hauptsatzes ist: ein abgeschlossenes System
	sich selbst überlassen
	Ein Beispiel soll dies verdeutlichen: Nehmen wir zunächst eine Kiste und teilen ihren Boden durch zwei zueinander senkrechte Striche in vier gleichgroße Zonen ein
	die wir von 1 bis 4 durchnummerieren
	Nun legen wir 5 Dominosteine in die Zone 1 und legen die Kiste in den Kofferraum eines Fahrzeuges
	Nach kurzer Fahrt sehen wir uns die Lage der Steine wieder an
	1 Stein in Zone 4 2 Steine in Zone 1
	Im Prinzip gibt es jetzt 216 verschiedene Möglichkeiten
	wie die Steine liegen können
	2 Steine in Zone 4
	2 Steine in Zone 2
	1 Stein in Zone 3 2 Steine in Zone 1
	2 Steine in Zone 2
	1 Stein in Zone 2 usw. Nur eine von diesen 216 Möglichkeiten entspricht der Ausgangssituation
	z.B. 2 Steine in Zone 1
	Die Wahrscheinlichkeit
	dass alle 5 Dominosteine nach längerem Rütteln wieder in Zone 1 zurückkehren ist also 1:216
	Rechnet man nun ein ähnliches Beispiel mit Milliarden von Gasmolekülen
	die sich in einer Kammer verteilen können
	dass diese sich kaum in einer Ecke ansammeln werden
	weil dies nur eine Möglichkeit von Trilliarden anderer ist
	dann ist anschaulich klar
	dass sich in jedem Raumbereich ungefähr gleich viele Gasmoleküle aufhalten. [Bearbeiten]
	Und die überwiegende Zahl der Konfigurationen sehen so aus
Andere Formulierungen
	gilt die ursprüngliche Formulierung nicht mehr
	die also einen Wärme- und Arbeitsübertrag zulassen
	die nicht abgeschlossen sind
	Bei Systemen
	Es gibt
	unterschiedliche Formulierungen. Äquivalent zum Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ist zum Beispiel die Aussage
	dass bei einem an ein Wärmebad angeschlossenes System die freie Energie <math>F<math> minimal wird
	je nach äußeren Bedingungen
	Zum Beispiel ist die Erde auch kein abgeschlossenes System und wird durch die Sonneneinstrahlung und die Wärmeabstrahlung ins Weltall ständig geheizt bzw. gekühlt. [Bearbeiten]
Wärmekraftmaschinen
	Ein technischer Aspekt
	ist die Umwandelbarkeit thermischer Energie in andere Energieformen
	der mit dem Zweiten Hauptsatz zusammenhängt
	Der Ingenieur Carnot hat erstmals Untersuchungen über die Umwandelbarkeit thermischer Energie an Dampfmaschinen vorgenommen
	Heute liefert der nach ihm benannte Modellprozess den theoretisch maximalen Wirkungsgrad einer Umwandlung thermischer Energie in andere Energieformen
	Da thermische Energie nicht vollständig in andere Energieformen (z.B
	haben sich die Begriffe Anergie und Exergie entwickelt
	die kennzeichnen
	Strom
	mechanische Energie) umgewandelt werden kann
	welcher Teil der thermischen Energie umgewandelt werden kann (Exergie) und welcher als thermische Energie verbleiben muss (Anergie)
	Es gilt damit thermische Energie = Anergie + Exergie und der Wirkungsgrad der realen Wärmekraftmaschine ist immer kleiner oder gleich dem der idealen Wärmekraftmaschine: <math>qquad eta = 1 - frac{T_{rm min}}{T_{rm max}} = frac{mbox{Exergie}}{mbox{thermische Energie}}
	<math> wobei die Wärmebäder
	die Temperaturen <math> T_{rm min}<math> und <math>T_{rm max}<math> aufweisen
	an denen die Wärmekraftmaschine angeschlossen ist
	Der Zweite Hauptsatz hat somit erhebliche technische Auswirkungen
	die mechanische Energie liefern
	Da viele Maschinen
	diese über einen Umweg aus thermischer Energie erzeugen (z.B
	gelten für ihre Wirkungsgrade immer die Beschränkungen des 2
	Dieselmotor: Chemische Energie <math>rightarrow<math> thermische Energie <math>rightarrow<math> mechanische Energie)
	Hauptsatzes
	die bei der Umwandlung keine Zwischenstufe über thermische Energie gehen
	erheblich höhere Wirkungsgrade. [Bearbeiten]
	Im Vergleich dazu bieten Elektromotoren
Dritter Hauptsatz
	Dieser Hauptsatz wurde von Walther Nernst im Jahr 1905 vorgeschlagen und ist auch als Nernst-Theorem bekannt
	Er ist quantentheoretischer Natur und verbietet es
	ein System bis zum absoluten Nullpunkt abkühlen zu können
	Bei der Annäherung der Temperatur an den absoluten Nullpunkt (<math>T=0<math>) wird die Entropie <math>S<math> unabhängig von thermodynamischen Parametern
	Damit geht <math>S<math> gegen einen festen Grenzwert <math>S_0<math>: <math>lim_{Tsearrow 0}S (T
	V
	p
	wobei <math>k<math> die Boltzmann-Konstante ist und <math>Omega_0<math> die Anzahl der möglichen Mikrozustände im Grundzustand (Entartung)
	...) = S (T=0) = S_0<math> Die konstante Entropie bei <math>T=0<math> lässt sich als <math>S_0=kcdot ln (Omega_0)<math> darstellen
	Zum Beispiel würde sich für einen <math>n<math>-atomigen Kristall
	dessen Atome im Energiegrundzustand zwei mögliche Spineinstellungen haben <math>S_0=kcdot ln (2^{n})<math> ergeben. [Bearbeiten]
Beispiel
	Folgendes Beispiel soll die Bedeutung des Begriffs "Zustand" in der Thermodynamik hervorheben und den Unterschied von Zustandsgrößen und Nicht-Zustandsgröße illustrieren
	der mit <math>N_0<math> Molen eines idealen Gases gefüllt ist
	Wir betrachten dazu einen mittels eines beweglichen Kolbens abgeschlossenen Zylinder
	Der Zylinder befindet sich in Wärmekontakt mit einem Wärmebad der Temperatur <math>T_0<math>
	Zunächst befindet sich das System im Zustand 1
	N_0)<math>; dabei ist <math>V_1<math> das Volumen des Gases
	V_1
	charakterisiert durch <math>(T_0
	Ein Prozess soll das System in den Zustand 2 gegeben durch <math>(T_0
	N_0)<math> mit <math>V_2>V_1<math> bringen
	V_2
	Temperatur und Stoffmenge bleiben also konstant und das Volumen vergrößert sich
	die das leisten: (1) eine instantane Expansion (Joule-Thomson-Expansion) und (2) eine quasistatische Expansion
	Wir diskutieren zwei verschiedene isotherme Prozesse
	wobei einer das Volumen <math>V_1<math> besitzt und mit dem idealen Gas gefüllt ist
	Bei Prozess (1) wird der Kolben "unendlich" schnell herausgezogen (man kann den Prozess auch folgendermaßen realisieren: ein Gefäß mit einem Volumen <math>V_2 <math> ist durch eine herausnehmbare Wand in zwei Teilbereiche geteilt
	Der andere Teilbereich ist evakuiert
	Der Prozess ist dann durch das Herausziehen der Zwischenwand gegeben)
	es ist also <math> delta W = 0<math>
	Dabei leistet das Gas keine Arbeit
	Experimentell zeigt sich
	daher ist auch die Wärme ("in Form von Wärme zugeführte Energie") gleich Null: <math>delta Q = 0<math>
	dass sich die Energie des Gases nicht ändert (der mittlere Geschwindigkeitsbetrag der Gasteilchen bleibt gleich)
	Zusammengefasst: Bei Prozess (1) ist die Energie von Anfangs- und Endzustand gleich
	Die Energieformen Arbeit und Wärme verschwinden
	Bei Prozess (2) wird der Kolben sehr langsam herausgezogen und dadurch das Volumen vergrößert
	Das Gas leistet Arbeit
	es ist &lt;math&gt;delta W < 0&lt;math&gt;
	muss nach dem ersten Hauptsatz bei dem Prozess Energie in Form von Wärme zugeführt werden: &lt;math&gt;delta Q = - delta W > 0&lt;math&gt;
	Da die Energie von Anfangs- und Endzustand aber dieselbe ist (die Energie ist eine Zustandsgröße und hängt nicht von der Prozessführung ab!)
	Zusammengefasst: Bei Prozess (2) ist die Energie von Anfangs- und Endzustand (ebenfalls) gleich
	Das System leistet Arbeit ("verliert Energie in Form von Arbeit") und erhält vom Wärmebad Energie in Form von Wärme
	Insgesamt sieht man also
	dass die Energieformen Wärme und Arbeit von der konkreten Realisierung des Prozesses abhängen
	In der Thermodynamik benutzt man die Bezeichnung &lt;math&gt;d&lt;math&gt; für Differentiale von Zustandsgrößen und &lt;math&gt;delta&lt;math&gt; für infinitesimal kleine Änderungen von Nicht-Zustandsgrößen
	Entropie
	Volumen
	etc. aber keine Wärme oder Arbeit!! Noch eine Anmerkung: Bei Prozess (1) verlässt das System den thermodynamischen Zustandsraum
	Ein System besitzt in einem Zustand eine bestimmte Energie
	Die Zustände
	die das System zwischen Anfangs- und Endzustand einnimmt
	sind keine thermodynamischen Gleichgewichtszustände
	Daher sind die Differentiale im 1
	Hauptsatz nicht definiert
	Dieser gilt jedoch auch für endliche Differenzen
	Die obige Betrachtung ist auch für einen nicht-quasistatischen Prozess korrekt. [Bearbeiten]
Zusammenfassung
	die Wärme vollständig in andere Energie umwandeln kann. Hauptsatz: Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar. [Bearbeiten]
	noch verlieren. Hauptsatz: Es gibt keine Maschine
	Hauptsatz: Man kann weder Energie gewinnen
Literatur
	allgemein Herbert B
	Callen: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics
	2A
	uflageW
	iley Text Books
	ISBN 0-471-86256-8 Karl Stephan
	Franz Mayinger: ThermodynamikG
	New York 1985
	rundlagen und technische Anwendungen2
	Bände
	Springer Verlag Band 1: Einstoffsysteme1
	5A
	uflage1
	998
	ISBN 3-540-64250-1 Band 2: Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen1
	4A
	uflage1
	999
	ISBN 3-540-64481-4 Chemische Thermodynamik: Wolfgang Wagner: Chemische Thermodynamik4
	Auflage
	Wolfgang Dürselen: Chemische Thermodynamik
	Akademie Verlag
	Berlin 1982 Hans-Heinrich Möbius
	5A
	uflageV
	ISBN 3-342-00294-8 Hans-Werner Kammer
	EB Verlag für Grundstoffindustrie
	Kurt Schwabe: Einführung in die Thermodynamik irreversibler ProzesseA
	Leipzig 1988
	kademie Verlag Berlin
	1984 Hans-Joachim Bittrich: Leitfaden der chemischen ThermodynamikV
	erlag Chemie
	ISBN 3-527-25019-0 Technische Thermodynamik: Klaus Langeheinecke
	Eugen Sapper: Thermodynamik für Ingenieure5
	Peter Jany
	Weinheim 1971
	Auflage
	Wiesbaden 2004 Günter Cerbe
	Vieweg Verlag
	Hans Joachim Hoffmann: Einführung in die Thermodynamik
	Von den Grundlagen zur technischen Anwendung
	13
	Auflage
	ISBN 3-446-22079-8 Thermodynamik in der Biologie: Dieter Leuschner: Thermodynamik in der Biologie
	2004
	Hanser
	Eine Einführung
	Akademie Verlag
	ISBN 3-05-500487-6 [Bearbeiten]
	Berlin 1989
Siehe auch
	Boyle-Mariotte
	Innere Energie
	Isobar
	Adiabatisch
	Wiederkehrsatz [Bearbeiten]
	Carnot-Prozess
	Helmholtz-Potential (auch: Freie Energie)
	Rudolf Clausius Statistische Mechanik
	Irreversibilität Thermodynamisches Potential
	Van der Waals-Radius
	Leidenfrost-Effekt
	Wärmekapazität
	Julius Robert von Mayer
	Nernst-Theorem
	Portal Physik Ideales Gas
	Isochor
	Isotherm
	Entropie Tripelpunkt
	quasi-statisch Energieerhaltungssatz
	Gay-Lussac
	Kinetische Gastheorie Adiabate
	Isenthalp
Weblinks
	Beschreibungen zu einigen Versuchen der Thermodynamik (http://archiv.christoph-hoffmann.de/ESS/physik.php) http://saftsack.fs.uni-bayreuth.de/thermo/skript.html On-line Skript cs:Termika da:Termodynamik en:Thermodynamics es:Termodinámica fi:Termodynamiikka fr:Thermodynamique gl:Termodinámica hr:Termodinamika it:Termodinamica ja:熱力学 lt:Termodinamika nl:Thermodynamica pl:Termodynamika pt:Termodinâmica ro:Termodinamică ru:Термодинамика sl:Termodinamika sv:Termodynamik zh:热力学

[X] Schliessen

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Thermodynamik aus der freien Enzyklopädie wikipedia und steht unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation. In der wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.